Makale: “Kavramsal Tasarım Sürecinde Lindenmayer Sistemlerin Kullanımı” – Emre Cestel

1.Giriş
Dijital devrimden önce mimari tasarım süreci her biri birbirini tetikleyen, kademeleri belirlenmiş diziler şeklinde ilerlerken, günümüzde bu süreç-sonuç bağlantısının anahtarları, yerini dağıtılmış ve eş zamanlı dikey katmanlı tasarım ilişkilerine bırakmıştır. Bu değişimin gerçekleşmesinde bilgi işlemenin, veri ağlarının ve iletişimin etkisi şüphe götürmez bir gerçektir. Tasarımcının kesin noktaları tanımlanmamış bu ilerlemede üründen ziyade ürünü oluşturacak süreci var etmesi gerekmektedir.

Barınma gereksinimi ile ortaya çıkan gözlemleme dürtüsü, biçimsel de olsa doğanın izlerini taşımaktadır ancak tarihsel gelişime bakıldığında etkilenme biçimi yerini süreci anlamaya bırakmıştır. Bu noktada beliren tasarım yöntemi, doğadaki oluşma, büyüme örgütlenme gibi fenomenlerle paralellik göstermektedir. Tasarımın başlangıcından beri varlığını sürdüren doğadan esinli tasarım (biyomimesis/biyonik/biyomimetik), canlı cansız varlıkların taklit edilerek yeni tasarımlara esin kaynağı olması kavramı 20.yüzyılın sonunda literatüre girmiş, doğadan esinlenme/öğrenme/uyarlama ve/veya uygulama biçimlerinin neler olabileceği ve farklı bilgi/teknoloji alanlarında nasıl kullanılabileceği sistematik olarak tartışılmaya başlanmıştır (Selçuk, Sorguç, 2007).

Frei Otto ve Buckminster Fuller’in çalışmaları doğadan esinli tasarımda sürecin anlaşılmasına yönelik ilk çalışmalar olarak düşünülebilir. Fuller’in jeodezik kubbesinde, Otto’nun asma-germe sistemli çadır örtülerinde hep en az malzeme ile en büyük açıklıkları geçme, sürdürülebilir bir çevre için daha hafif yapılar üretme kaygısı görülür (Lampugnani, 1989). Fuller, doğada dinamik, işlevsel ve sonuç ürünleri hafif olan bir teknoloji olduğunu iddia etmiş ve doğal yapılaşmaların optimum verimlilikte olmasının, insan yapımı strüktürler için önemli ipuçları barındırdığını söylemiştir (Portoghesi, 2000).

Doğadaki süreç benzetimlerinin bir sonraki aşaması kendini evrimsel mimari tasarım kavramında göstermektedir. Ekolojinin öz örgütlü, kaotik ve seçime dayalı var olma durumu, evrimsel mimari tasarımın temelini oluşturmaktadır (Frazer, 1995). Doğa analojilerinin, morfolojik süreçlere dayandığı evrimsel mimari tasarım, benzetim ve esinlenmelerin kaynağı olarak doğayı alır; bilginin döngüsündeki seçim ölçütleri, organizasyonu ve evrimi ile ilgilenir. Alternatifler evrenindeki her tasarım önerisi kendinden daha büyük ölçüde karmaşıklık üretme kapasitesine sahiptir, yeni davranışlar sonuçlar ve ilişkiler belirmesi olasıdır. Evrimsel tasarım yaklaşımında doğadaki gibi türler (prototipler), ekosistemleri içerisinde gösterdikleri uyum ve davranışlarından doğan sonuçlar ile hayatta kalırlar. Bu anlamda türlerin oluşumunun belirlenmesi çevre ile yapılırken aynı zamanda oluşturulan kriterler bir seçim filtresidir (Rosenman, 2006). Bu oluşum bir tasarım popülasyonunun üretiminden, var olan türlerin (doğadaki gibi) belirli ortam şartlarında hayatta kalmalarına bağlı olarak seçilmesinden (uygunluk fonksiyonu) ve var oluşlarını sürdüren türlerin (biçimlerin, ürünlerin) birbirleriyle etkileşimlerinden (mutasyon, çaprazlama) doğan yeni türlerin oluşumuyla devam eder. Buradaki fark doğadaki tasarım kaygısı bulunmayan seçim döngüsünün, evrimsel mimaride üretim ve tasarım amaçlı kullanımıdır.

Evrimin bir tasarım yöntemi olarak seçilmesindeki sebeplerin anlaşılabilmesi için tasarımın sadece insan tasarımcı tarafından değil, ekosistemler tarafından da gerçekleştirilen bir eylem olduğunu kabullenmek gerekir (Frazer, Jannsen ve Ming-Xi, 2002). Evrimsel algoritmaların iyi bir tasarımcı olan doğadaki seleksiyonu yöntem olarak seçmesi, tasarlama eylemi konusunda farklı bir bakış açısına izin verir. Ayrıca optimizasyon yöntemi olarak evrimin işleyişi, mimari tasarımın dışında mekanikten, kimyaya birçok alanda uygulama bulmuş bir yaklaşımdır. Evrimsel seçim, doğrusal yöntemler ile gerçekleştirilemeyen olasılıklı, etkileşimli ve geniş çözüm kümeli optimizasyon problemlerini, sürecin kendisinin adaptif olması dolayısıyla, çözüme kavuşturmada etkilidir.

2. Üretken sistemler ve Lindenmayer Sistemleri
Tasarım süreci başlangıçtan bitişe uzanan doğrusal bir ilerlemeden çok, farklı girdilerin etkisiyle alt problemler ve bu alt problemlerin dallanmaları ile etkileşimli, net tanımlanamayan bir problem ortaya koyar. Algoritmalar ile tasarım sürecinin veya bir kısmının rasyonelleştirilmesi tasarımcıya problemin veya bir kısmının tanımlı hale getirme imkânını verir; Algoritmik yaklaşım düşünceler topluluğu ve bilişsel süreçlerin berraklaştırılmasının keşfi ile ilgilenir. Özellikle 1980’lerdeki ve 1990’ların sonunda oluşan teknolojik sıçrama, mimarların bilgisayarı nitelikli bir tasarım aracı olarak kullanmalarında etkili olmuştur (Terzidis, 2006). Tasarımcının bilgisayarı bir esin kaynağı olarak kullanma durumu, hesaplama seviyesinin yüksekliği ile oluşan alternatif üretme yeteneği ve algoritmik yapısı ile ilişkiler ağını çözmedeki yeteneğidir.

Genel bir bakışla, “üretken” olma durumu, herhangi bir şeyi yaratma gücüne sahip olma ya da yaratıcılığın kaynağını göstermek olarak nitelendirilir (Fischer, Herr, 2001). Üretken sistem ise üründen çok sürecin gelişimi ile alakalı olan metot yada metotlar bütünü olarak tanımlanabilir. Bilgisayar destekli üretken tasarım kavramı, geniş çözüm kümeleri oluşturmak ve beklenmeyen/beliren (emergent) alternatifler elde etmeyi ve tasarımda alternatif çözümlerin keşfini kolaylaştırmak için varyasyon üreten sistemler olarak hesaplamalı bilimlerin kullanılmasını amaçlamıştır. Üretken tasarımda, algoritmik yöntemler genellikle, tasarımcının en uygun veya ilginç olanı seçmek için değerlendirdiği daha önceden belirlenmiş amaç ve kısıtlamalara dayalı alternatif çözümler dizisi üretmek için kullanılır.

Bilgisayarın üretken tasarım aracı olarak gücü, sayısal olarak şekillendirilmiş boyutsal veya ilişkisel kısıtlamalara dayanan görevleri gerçekleştirme becerisinden doğar. Tüme dayalı, içeriğe dayanan anlayış ve sezgi gerektiren tasarım kararları genellikle insan tasarımcıların kararına bırakılır. Bu yüzden, bilgisayar destekli üretken tasarım süreçleri farklı seviyelerde otomasyona izin verir ya da sistemin oluşumunda kullanıcı müdahalesi belirli boyutlara indirgenir (McCormack, Dorin, Inncoent, 2004).

Üretken sistem modelinde kullanıcı değişken, sabit, ilişki ve kriterleri sürecin başında belirler, sürecin oluşturulmasından sonra üretken sistem alternatifleri kullanıcıya sunar. Kullanıcı/tasarımcı alternatif(ler) arasından istediğini seçebilir ya da oluşum düzenini değiştirerek yeni kümenin oluşmasına olanak tanır. Kullanıcı müdahalesine olanak tanıyan üretken sistemler, sürecin belirli aşamalarında tasarıma müdahaleyi etkinleştirerek, tasarımcı kontrollü oluşumlara izin verir.

2.1 Lindenmayer Sistemleri
Lindenmayer sistemleri (L-sistemleri) 1968’de Aristid Lindenmayer’in çok hücreli organizmaların büyümesini simüle etmek üzere geliştirdiği ve daha sonraları birçok biyolog ve bilgisayar kuramcısı tarafından kullanılan bir yeniden yazma ve görselleme yöntemidir (Prusinkiewicz, Lindenmayer, 1996). Karmaşık sistemlerin basite indirgenmesinde etkili olan L sistemleri, bitkilerin morfolojik gelişimlerini incelemek üzere kullanılmaya başlanmıştır.

L sistemleri kuralları belirlenmiş, sonlu bir kümeden oluşan, üretken sistemlerdir. Geometrinin oluşmasında dizi yeniden yazma tekniği kullanılarak oluşturulan kodlar, kaplumbağa grafiği (turtle graphics) kullanılarak görsellenir.

2.2 Dizi Yeniden Yazma
Dizi yeniden yazma tekniğindeki ilk sistematik yaklaşım, matematikçi Axel Thue tarafından 20. yüzyılın başlarında uygulanmıştır. Thue’nun amacı, mantığa ilave fikirler ekleyerek matematik teoremlerini kurallı bir dilde ifade etmek ve sonra da bu sisteme bağlı olarak kanıtlanmalarını sağlamaktı. Yeniden yazma, verilmiş olan bir girdinin takım halindeki tekrar kurallarına veya yeniden yazma üretimlerine dönüştürülmesidir. (Manousakis, 2006).

Noam Chomsky 1950’lerin sonunda bu temel fikri daha da ilerleterek, dizi oluşturma kavramını uygulayarak doğal dilleri tanımlamaya yönelmiştir. Yeni oluşumlar kompozisyonun barındırdığı veya kompozisyon için belirlenmiş bir biçim dağarcığından seçilerek (N), uygun bağlamda ve amaçta, belirli üretim işlemlerinin tekrarlı olarak uygulanması (P) ile ortaya çıkar. Böylece üretimler başlangıç oluşumundan farklılaşır. Sonuç olarak ürün, sözkonusu kuralların oluşturduğu bir gramerin sonucudur (Mitchell, 1985).

Lindenmayer sistemlerinin üretken algoritması aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

V: Değiştirilebilir sembollerin bulunduğu sınırlı bir küme(alfabe)
S: Sabit sembollerin bulunduğu sınırlı küme
P: V kümesindeki değişkenlerin dönüşüm kurallarını içeren dizgi
W: V ve/veya S’den oluşan başlangıç durumu

L sistemlerinin diğer yeniden yazma sistemlerinden farkı her kuralın eş zamanlı olarak ele alınması ve işlenmesidir. Aristid Lindenmayer yeniden yazmanın eş zamanlı işlemesini, organizmaların eş zamanlı bölünme/büyüme süreçlerinin bir benzetmesi olarak açıklamaktadır (Manousakis, 2006).

Yeni oluşumlar kompozisyonun barındırdığı veya kompozisyon için belirlenmiş bir biçim dağarcığından seçilerek (V), uygun bağlamda ve amaçta, belirli üretim işlemlerinin tekrarlı olarak uygulanması (P) ile ortaya çıkar. Böylece üretimler başlangıç oluşumundan farklılaşır. Sonuç olarak ürün, söz konusu kuralların oluşturduğu bir gramerin sonucudur (Mitchell, 1985).
Üretken algoritmanın yeniden yazma kuralının bir örneği aşağıdaki gibidir:

V: A,B                      n=0       A
C: + −                      n=1      AB
W: A                        n=2      ABBB
P: A->AB, B->BB      n=3      ABBBBB

Dönüşüm kuralları istenen döngü sayısında uygulanarak son dizi elde edilir. Lindenmayer sistemleri kuralların uygulanması bakımından 2 alt türe ayrılabilir.

• deterministik L-sistemleri: kurallar her döngüde belirlenen biçimde bir önceki döngüdeki diziye uygulanır.
• stokastik L-sistemleri: kurallar belirlenen olasılıklarda uygulanır. Her öncül diziye uygulanan olasılıklı kuralların toplamı bire eşit olmalıdır.

Aşağıda stokastik bir l-sistemin kurgulanışı örneklendirilmiştir. Başlangıç durumları aynı olmasına rağmen 4 döngü sonra oluşan dizi birbirinden tamamen farklıdır. Belirlenen rastsallıkta tekrar eden döngüler, beklenmeyen ve geniş alternatifler üretmede etkilidir.

V: A,B      n=0   A           n=0       A
W:A         n=1   AB         n=1       BA
P: A(%70)->AB               n=2       ABA                 n=2   AAB
A(%30)->BA               n=3       BAAAB             n=3   ABABA
n=4       ABAABBAA      n=4   BAABAAAB

2.3 Algoritmanın Temsili
Üretken algoritma ile üretilen karakter dizisi, kullanıcın tercihine ya da disipline göre değişebilir. Dizi ilişkiler şeması olarak kullanılabileceği gibi 2 ve 3 boyutlu grafikler şeklinde de temsil edilebilir. L-sistemlerinin grafiksel biçimlenmesi genelde “turtle graphics” olarak adlandırılan, kodların belirli vektörel tanımlanmaları ve komutları tanımlanmış bir etmenin dizideki karakterleri uygulaması şeklinde gözlemlenmektedir (Prusinkiewicz, Lindenmayer, 1996). Dizideki her karakter bir etmen üzerindeki belirli hareketlerin tanımı olarak atanır ve her döngüde etmen ya da etmenlere uygulanarak grafiğe dönüştürülür. Karakter dizileri 2 temel alt gruba ayrılır. Başlangıçta yapılan belirli kabullerin devamı olarak oluşturulan kurallar, tanımlanan başlangıç durumu ve etmenin hareketleri ile ekrana yansıtılır. Karakter dizileri, algoritmanın tanımı içerisinde 2 temel alt gruba ayrılabilir.

Görselleme karakterleri: etmenin hareketinin vektörel olarak ekranda bıraktığı izler ve bu izlerin etkisiyle oluşan biçimlenmelerdir. Ayrıca poligon oluşturmak üzere vektörel noktaların koordinatlarının belirlenmesi ile 2 ve 3 boyutlu biçimler elde edilebilir.

Kontrol karakterleri: etmenin hareketinin kontrolü için 2 veya 3 boyutta kurgulanan hareketleri yapmasını sağlar. İlerleme, dönme, dallanma başlıca kontrol tanımlarıdır. L-sistemlerinin kullanılagelen karakter kodlaması içinde belirli karakterlerin kullanımı göze çarpmaktadır. 2 boyutlu bir kurgu için kısaca;

F(a):    ilerleme ve a birim iz bırakma
{ :       poligon çizimi için vektörlerin koordinatlarını kaydetme
f(a):    a birim ilerleme
+(a):   kendi ekseni etrafında a açısı kadar dönme
-(a):   kendi ekseni etrafında –a açısı kadar dönme
[ :      dallanma noktasını kaydetme
] :      kaydedilen dallanma noktasına dönme

olarak kullanılmaktadır. Yukarıdaki temel kuralların dışında, oluşacak poligonların rengi, kalınlığı ve biçimini tanımlayan parametre setleri ile, döngü sayısı, değişkenlerin tanımı vb. değerler yer almaktadır.

Bu tanımlar dahilinde algoritmanın çıkış noktası olan bitki büyümesi aşağıdaki basit kurallı ve 2 boyutlu örnek ile açıklanabilir:

W: F , P: F -> F[-F]F[+F][F]
n=5, için oluşan model, şekil 1deki gibi olacaktır.

Şekil 1. Solda Lindenmayer sistemleri dallanma modeli. Sağda stokastik 3 boyutlu model ile oluşturulan alternatifler (Prusinkiewicz, Lindenmayer, 1996).

3 boyutlu L-sistemlerinde kullanılan kavramlar 2 boyutlu sistemlerle benzerlik gösterir, ancak etmenin kontrolünü sağlayan kontroller eksen sayısının artmasından dolayı fazlalaşır. X ve Y eksenindeki kontrol parametrelerinin benzerleri Z ekseninde de uygulanarak 3 boyutlu bir düzlemde hareket imkanı sağlanır. Lindenmayer sistemleri fraktal biçimlerin üretilmesinde etkili olduğu kadar karmaşık biçim ve geometrilerin üretilmesinde de kullanılabilir.

Şekil 2. L-Sketch programı kullanılarak görselleştirilen deniz kabuğu geometrisi.

3. Doğadan Esinli Üretken Model Önerisi
Gelişen teknoloji, beraberinde getirdiği ihtiyaçlar ile kentlerdeki odakların giderek belirginleşmesine, toplumun çalışma ve yaşama mekanlarının ortak noktalarda toplanmasına sebep olmaktadır. Bu belirginleşmenin sonucu olarak yapılardaki kat sayıları artmakta ve bu sosyal değişim daha çok insanın aynı çevrede varlığını sürdürmesi sonucunu doğurmaktadır. Şehrin mihengi noktalarını oluşturan yüksek yapılar, bu bakımdan, özellikle tarihsel süreç içerisindeki gelişimleri ile birlikte, farklılaşma arayışları ile ön plana çıkmaktadır. Bu çalışmada form arayışı için geliştirilen model, bu sebeplerden dolayı yüksek yapılar üzerinden kurgulanmıştır. Tasarımcıya bu arayışında geniş alternatif kümeleri oluşturmaya ve konsept tasarım sürecinde yaratıcılığını arttırmaya yönelik bir araç geliştirilmesi amaçlanmıştır.

Bitki morfolojilerinin ve büyüme süreçlerinin incelenmesi motivasyonu ile oluşan Lindenmayer sistemleri, kural tabanlı ve tümevaran yaklaşımları ile oluşturulan söz dizimlerini forma yansıtabilen bir kurgu içerisindedir. Karmaşık geometrik formların, algoritmik tanımlarının yapılması ileri derecede geometri bilgisi gerektirirken, L-sistemleri genele doğru ilerleyen yapısı ile biçimlerin tanımlarının yapılmasını kolaylaştırır. Böylece basitten karmaşığa doğru giden bir süreç içerisinde, tasarımcı belirlediği algoritmanın eş zamanlı simülasyonunu yaşayacaktır. Simülasyon en soyut düzeyden (karakter dizileri), karmaşık görsellemelere kadar sağlanabilir. Geleneksel CAD programlarında matematiksel tanımlar ile uzun süreçler neticesinde formlar elde edilebilirken, L-sistemleri biçimin doğasının kavranması ve basite indirgenmesi ile tasarımcıya kısa süre içerisinde deneysel çalışmalar yapma olanağı sunar.

3.1 Biyomimetik Benzetim
Bitkilerdeki güneş ışığına ulaşma amaçlı oluşan yükselme davranışı ve dallanma oluşumu çalışmada geliştirilen modele esin kaynağı olmuştur. Ağaç gövdelerindeki meristem dokusu büyümenin gerçekleştiği hücrelerden oluşmaktadır.

Bu bağlamda bitkilerin dallanan yapısı, sirkülasyon ve bunun çevresinde gelişen yapı birimleri ile benzeştirilecektir. Bitki gövdelerindeki meristem dokusu büyümenin gerçekleştiği hücrelerden oluşmaktadır. Gövdedeki birincil meristemin oluşturduğu büyüme ivmesi, belirli bir aşamadan sonra ikincil meristemin devreye girmesiyle ana gövdeden ayrılan dallanan yapıyı oluşturmaktadır(Şekil 3). Böylece dikey yönde büyüme sağlanırken gerekli güneş enerjisinin temini için yatayda da büyüme devam eder (Raven ve diğ, 1999).

Şekil 3. Solda birincil meristem (gövde) ve ikincil meristem (dal) oluşma noktaları, sağda gövde en kesiti ve tübüler yapı (Raven ve diğ, 1999).

Modelde, Lindenmayer sistemlerinin üretken altyapısı, bitki büyüme davranışlarının ve form oluşumun benzetimi ile, simülasyon aracı olarak kullanılacaktır. Bu bağlamda bitkilerin dallananarak gelişen yapısı, sirkülasyon ve bunun çevresinde gelişen yapı birimleri ile ilişkilendirilecek, yer yer ayrılan, çoğalan, birleşen ikincil dolaşım hatları yapıdaki birimlerin strüktürü olarak kurgulanacaktır.

3.2 Model Kurgusu ve Algoritma
L-sistemleri modelde parametrik sistemin oluşmasında ve algoritmanın kurulmasında, ileri programlama deneyimi bulunmayan kullanıcılara, üst düzeyde kontrol sunmakta, ilişkisel kurgusu ile basit fonksiyonel düzenlemelere izin vermektedir. Modelde kural ve değişken tanımlamalarının altyapısı “Houdini” programında oluşturulmuş, büyüme algoritması animasyon teknikleri ile birleştirilerek tasarımcıya 3 boyutlu kontrol ve değerlendirme olanağı sağlanmıştır.

Şekil 2. Modelde kullanılan arayüz; üstte, değişken ve kural tanımlamaları
Tasarımda ana sirkülasyon yapısı ve bu yapının üzerinden dallanan ikincil strüktürler binanın temel dolaşımını sağlayacaktır. İkincil sirkülasyon yapısı parametrik olarak beliren dallanma noktalarında oluşarak kullanım alanlarına bağlanacaktır. Ana strüktürün üzerinde oluşan ikincil dallanmalar parametrik olarak kontrol edilebilir ve döngü sayısı değiştirilerek gerek dallanma gerekse ana strüktürün boyutları değiştirilebilir. Dallanma modeli 3 boyutta düşünüldüğünde x, y ve z eksenlerinde uygulanabilir, ayrıca birinci dallanma modülünün içinde ikincil bir modül ile ikincil strüktürler oluşturulabilir.

Algoritma oluşturulurken farklı dallanma kuralları, ana kural içerisinde ayrıştırılarak modelin kontrolü arttırılmıştır. Bu sayede tasarımcı farklı kural gruplarının model üzerindeki etkisini gözlemler, bütün üzerindeki özerk kontrolünü sağlar. Büyüme algoritmasının oluşumu aşağıdaki gibi tanımlanabilir;

– Aksiyomun (başlangıç durumu) oluşturulması;
– Ana strüktürün büyüme kurallarının oluşturulması;
– Dallanma kurallarının oluşturularak büyüme kurallarına eklenmesi;
– Parametrik kontrolün sağlanacağı değişkenlerin eklenmesi;
– Kullanım alanlarının dallanan yapıya eklenmesi;

Bu bağlamda örnek bir kural tanımlaması aşağıdaki gibi gerçekleştirilmiştir.

Bu akış içerisinde oluşturulan altyapı, kuralların hiyerarşik olarak düzenlenmesi ve değişkenlerin form ve strüktür üzerindeki etkilerinin kontrolü ile, tasarımcı aynı kural dizisi içinde farklı form/strüktür ilişkileri yakalamaktadır. Bu çerçevede, kurallar ve değişkenler oluşturulurken L sistemi alfabesi içindeki karakterlerden ve kurallara adapte edilen değişkenlerden faydalanılmıştır. Modelde kullanılan L sistemi alfabesinin genel karakterleri aşağıda yer almaktadır.

Yönelim Komutları
L-sistemi kodu     Tanım                     Etmen davranışı
+(a)                        sola dönme          +x ekseni etrafında, a açısında yada tanımlı açıda sola döner
-(a)                         sağa dönme         +x ekseni etrafında, a açısında yada tanımlı açıda sağa döner
|                             geri dönme           +x ekseni etrafında 180 derece döner
^(a)                        yukarı dönme        +z ekseni etrafında, a açısında yada tanımlı açıda yukarı döner
&(a)                       aşağı dönme         +z ekseni etrafında, a açısında yada tanımlı açıda aşağı döner
/(a)                         sola yuvarlanma    kendi ekseni etrafında a açısında yada tanımlı açıda sola döner
/(a)                         sağa yuvarlanma   kendi ekseni etrafında a açısında yada tanımlı açıda sağa döner

Çizim Komutları
L-sistemi kodu       Tanım                     Açıklama
f(a)                          ileri atla                d birim kadar yada tanımlı ölçüde çizgi çizmeden ilerler
F(a)                         çiz                         d birim kadar yada tanımlı ölçüde çizgi çizerek ilerler

Dallanma Komutları
L-sistemi kodu        Tanım                             Açıklama
[                              dallanmayı başlat          dallanmayı başlatır ve etmen konumunu kaydeder
]                              dallanmayı bitir             dallanmayı bitirir ve kaydedilen pozisyona geri döner
%                             kes                                 dallanmanın bütün birimlerini siler

Gövde ve dallanma benzetimi farklı kural grupları ile oluşturulmuş ve birbirleriyle bütünleştirilmiştir. Büyüme kuralları içinde entegre edilen değişkenler, kural altyapısını değiştirmeden parametrik kontrol sağlayarak tasarımcının farklı alternatiflere ulaşmasını sağlar. Kurallar ve değişkenler ile üretim algoritmasının benzetimi 3 boyutlu olarak eş zamanlı olarak kontrol edilebilir ve büyüme döngü sayısı değiştirilerek büyüme simülasyonu gerçekleştirilebilir.

Şekil 4. Döngü sayısının arttırılması ile oluşturulan büyüme benzetimi

Modelde L-sistemi kural dizisinin dışında 5 farklı değişken kullanılmıştır:
“C”; ana strüktürün spirallik derecesini belirler;
“N”; ana strüktürün boyutunu belirler;
“D”; ikincil strüktür ilişkisindeki uzaklık tanımlamasını içerir;
“M”; algoritmanin tekrar sayısının (döngü) kontrolünü sağlar;
Açı: etmenin birim harekette yapacağı açıyı belirler.
Kural tanımlamalarının değiştirilmesi ürünün temelinde değişikliğe sebep olurken, açı, yönelim, uzunluk, spirallik gibi değişkenler tasarımın farklı yönlerinde kontrol sağlamaktadır. Şekil 5’de döngü sayısı sabit tutularak açı ve dallanma modüllerinin değiştirilmesiyle oluşan alternatifler görülmektedir. Birincil sirkülasyon açısı aynı olan imajlarda, ikincil sirkülasyon adedi sabitken, uzunlukları farklılık göstermektedir.

Şekil 5. Solda Açı değişkeninin parametrik değişimleri, sağda spirallik açısı ve uzaklık değişkenlerinin farklılaşması ile oluşan alternatifler.

Benzer şekilde kurallar üzerinde yapılacak değişiklikler ile farklı alternatiflere ulaşılabilir. Şekil 6’da kural üzerinde yapılan değişiklikler ve oluşturulan modeller görülmektedir. Birinci imajda dallanma sırasında oluşan dönme tekrarı 1, ikinci alternatifte 2, üçüncüde 3 olarak uygulanmıştır. Ana strüktür kural setleri sırası ile aşağıdaki gibidir:

A=!(m) / +(c)F(d,n)-(c)F(d,n)[+(90)B]A

A=!(m) // +(c)F(d,n)-(c)F(d,n)[+(90)B]A

A=!(m) /// +(c)F(d,n)-(c)F(d,n)[+(90)B]A

Şekil 6. Ana kuraldaki dallanma tekrarı değişimi ile oluşturulan parametrik alternatifler

Örneklerde görüldüğü üzere, farklı değişken tanımları ve kurallar ile alternatiflerin çoğaltılması mümkündür. Kavramsal tasarım aşamasındaki parametrik kontrol ve kombinasyonlar ile oluşacak alternatiflerin 3 boyutlu olarak değerlendirilmesi, tasarımcının deneysel çalışma olanağını arttırarak, yaratıcılığına ve üretkenliğine katkıda bulunmaktadır.

4. Sonuç
Önerilen doğadan esinli parametrik üretken model ile tasarımcı kural ve değişken düzeyinde yeni açılımlara ulaşabilmektedir. Lindenmayer sistemlerinin kullanımı ile basitleştirilmiş arayüz ve kural tanımları, günümüzde farklılaşmanın gözlendiği yüksek yapı tasarımında, hem biyomimetiğin hem de algoritmik yaklaşımın etkisindeki tasarım yöntemlerini sorgulamayı amaçlamıştır
Ayrıca, önerilen modelin kurgusu evrimsel tasarım ile bağlantı kurmaya izin verir. Dizi yeniden yazma ile üretilen ve etmen tarafından modellenen karakter dizisi, evrimsel tasarım kavramı ile kesiştirilerek, hedef fonksiyonları doğrultusunda optimize edilebilir. Karakter dizisinde kod ya da kod blokları çaprazlama/mutasyon/üreme kavramları etkisinde, farklı birey grupları oluşturarak amaç fonksiyonlarına yakınlıkları sorgulanabilir. Yüksek yapılarda önem kazanan maliyet, statik, iklimlendirme, şeffaflık gibi kavram ve kıyaslar evrimsel kurgu bağlamında değerlendirilerek en uygun seçimler üretilebilir. Ayrıca model ile üretilen alternatifler, tasarımcı tarafından seçilerek, genetik operasyonların uygulanması ile öznel en iyileme gerçekleştirilebilir.

—————————————————————————————————-

Y.Mimar Emre CESTEL,  Prof. Dr. Gülen ÇAĞDAŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilişim Anabilim Dalı, Mimari Tasarımda Bilişim  Lisansüstü Programı

Referanslar
Cestel, E. 2008. Yüksek Yapıların Kavramsal Tasarım Sürecinde Üretken Yaklaşımlar, İTÜ FBE Bilişm Anabilim Dalı Mimari Tasarımda Bilişim Yüksek Lisans Tezi (Danışman: Prof. Dr. G. Çağdaş).
Fischer, T. ve Herr, C. M., 2001. Teaching Generative Design. Proceedings of the 4th Conference on Generative Art.
Frazer, J. , 1995. An Evolutionary Architecture, E.G. Bond Ltd, London.
Frazer, J. , Jannsen, P., Ming-Xi, T., 2002. Evolutionary Design Systems and Generative Processes, Applied Sciences, 16.
Lampugnani, V.M., 1989. Encyclopedia of 20th Century Architecture, Thames and Hudson Ltd., London.
McCormack, J., Dorin, A. and Innocent, T. , 2004. Generative Design: a paradigm for design research, Proceedings of Futureground, Design Research Society, Melbourne, Australia.
Manousakis, S., 2006 . Musical L-Systems, Master’s Thesis – SonologyThe Royal Conservatory, The Hague.
Portoghesi, P. , 2000. Nature and Architecture, Skira Editore, Milan.
Raven, P., Evert, R., Eichhorn, E. S., 1999. Biology of Plants. W.H. Freeman and Company/Worth Publishers. New York.
Rosenman, M. A., 2006. An exploration into evolutionary models for non-routine design, Key Centre of Design Computing Department of Architectural and Design Science , University of Sydney.
Selçuk, S.A. ve Sorguç, G.A., 2007. Mimarlık Tasarımı Paradigmasında Biomimesis’in Etkisi, Mimarlık Fakültesi,ODTÜ.
Terzidis, K. , 2006. Algorithmic Architecture, Architectural Press Elsevier. MA, USA.